| Dersin Türü | Seçmeli |
|---|
| Dersin Düzeyi | Doktora |
|---|
| Dersin Yılı | - |
|---|
| Dersin Yarıyılı | - |
|---|
| AKTS | 10 |
|---|
| Öğretim Eleman(lar)ı |
- |
| Öğrenme Kazanımları |
Bu dersin sonunda öğrenciler;
- Doğrusal cebiri öğrenir ve uygular.
- Doğrusal sistem modellemesi yapabilir.
- Denetlenebilirlik ve gözlenebilirlik kavramlarını öğrenir.
- Doğrusal sistem çözümlemesi yapabilir.
- Doğrusal sistemlere ilişkin problemleri çözebilme yeteneği kazanır.
- Doğrusal sistemlere ilişkin yazılım paketlerini kullanabilme becerisi kazanır.
|
| Veriliş Biçimi | Yüz Yüze |
|---|
| Önkoşullar | Yok |
|---|
| Önerilen Dersler | Yok |
|---|
| Ders Tanımı | Dönüşüm tekniklerini gözden geçirme. Doğrusal uzaylar. Doğrusal işleçler. Değer uzayı ve boş uzay, temel uzaylar. Öz vektörler, Jordan özbiçimi. Kare matris işlevi. Tekil değer ayrışımı (SVD). Düzgüler. Doğrusal sistem tanımı: giriş, çıkış ve durum değişkeni tanımları, zamanla değişmez ve zamanla değişen sistem tanımları. Kesikli zaman sistemler. Kipsel ayrışım. Doğrusal sistem çözümlemesi: denetlenebilirlik, gözlenebilirlik, Kalman ayrışımı. BIBO kararlılık, asimtotik ve Lyapunov anlamında kararlılık, Lyapunov kararlılık çözümlemesi. Kesikli zaman sistemlerin kararlılığı. |
|---|
| Ders İçeriği |
| HAFTA |
KONULAR |
|
1. Hafta |
Doğrusal uzay, taban ve
törleri |
|
2. Hafta |
Grammian matrisi, doğrusal işleçler, benzerlik dönüşümü |
|
3. Hafta |
Değer ve boş uzay, düzgüler |
|
4. Hafta |
Gram-Schmidt dikdüzgüleme, tekil değer ayrışımı (SVD) |
|
5. Hafta |
Özvektörler, Jordan biçimi, |
|
6. Hafta |
Arasınav 1 |
|
7. Hafta |
Kare matris işlevi, Minimal polinom |
|
8. Hafta |
Doğrusal sistem gösterimi
kesikli zaman sistemler |
|
9. Hafta |
Durum geçiş matrisi, durum denklemlerini çözümü |
|
10. Hafta |
Kipsel ayrışım, Doğrusal zamanla değişen sistemler |
|
11. Hafta |
Arasınav 2 |
|
12. Hafta |
Denetlenebilirlik/gözlenebilirlik, Kalman ayrışımı |
|
13. Hafta |
Kararlılık, BIBO kararlılık, Lyapunov kararlılık çözümlemesi |
|
14. Hafta |
Kesikli zaman sistemlerinin kararlılığı |
|
| Kaynaklar | 1. Uraz, A., "Linear System Theory", Lecture Notes, 2003
2. Chen, C.T. "Linear System Theory and Design", Third Ed., Oxford, 1998
|
|---|
| Öğretim Yöntemleri |
|
|---|
| Değerlendirme |
|
Sayısı |
Toplam Katkısı (%) |
| Ara Sınav |
2 |
50 |
| Ödev |
1 |
5 |
| Devam |
1 |
5 |
| Toplam(%) |
|
60 |
| Yıl İçinin Başarıya Oranı(%) |
|
60 |
| Finalin Başarıya Oranı(%) |
|
40 |
| Toplam(%) |
|
100 |
|
| AKTS İş Yükü |
| Aktivite |
Sayı |
Süre (Saat) |
İş Yükü |
| Ara Sınav |
1 |
3 |
3 |
| Kısa Sınavlara hazırlık |
0 |
0 |
0 |
| Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi |
14 |
8 |
112 |
| Final Sınavına Hazırlık |
1 |
40 |
40 |
| Ders Saati |
14 |
3 |
42 |
| Ara Sınava Hazırlık |
1 |
30 |
30 |
| Laboratuvar |
0 |
0 |
0 |
| Final Sınavı |
1 |
3 |
3 |
| Ödevler |
2 |
35 |
70 |
| Toplam İş Yükü | 300 |
| Toplam İş Yükü / 30 | 10 |
| Dersin AKTS Kredisi | 10 |
|
| Dil | Türkçe |
|---|
| Staj / Uygulama | Yok |
|---|
