İNŞAAT MÜHENDİSLERİ İÇİN SAYISAL YÖNTEMLER

CE311

Ders Kodu: CE311
Yarıyıl: Beşinci Yarıyıl (Güz)
Teori+Uygulama: 2 + 2
AKTS: 4

Dersin Türü

Zorunlu

Dersin Düzeyi

Lisans

Dersin Yılı

Dersin Yarıyılı

Beşinci Yarıyıl (Güz)

AKTS

Öğretim Eleman(lar)ı

Öğrenme Kazanımları

Bu dersin sonunda öğrenciler;

Temel sayısal yöntemlerin matematiksel altyapısını öğrenir,
Doğrusal ve doğrusal olmayan denklemleri çözmek için temel sayısal yöntemleri öğrenir ve başarıyla uygular,
Temel sayısal yöntemleri yaklaşık, entegre ve farklılaştırmak için başarıyla uygular,
Başlangıç-değer ve sınır-değer problemlerinin diferansiyel denklemlerini çözmek için temel sayısal yöntemleri açıklar,
Gerekli sayısal yöntemleri ve programlama tekniklerini bilgisayarlara uygulamak için gerekli algoritmaları oluşturabilir.

Veriliş Biçimi

Yüz Yüze

Önkoşullar

Yok

Önerilen Dersler

Yok

Ders Tanımı

İnşaat mühendisliğinde matematiksel modellemeye ve MATLAB?a giriş. Doğruluk, hatalar ve hataların yayılması. Lineer ve lineer olmayan cebirsel denklem sistemlerinin çözümü. Özdeğer problemleri. Fonksiyonların yaklaşımı. Sayısal türev ve integral alma. Diferansiyel denklemlerin sayısal çözümü. Özel Konular.

Ders İçeriği

HAFTA	KONULAR
1. Hafta	Taylor Serisi, Yaklaşımlar ve Hatalar
2. Hafta	Denklemlerin Kökleri: İkiye Bölme, Yanlış Konum ve İterasyon Yöntemleri
3. Hafta	Newton-Raphson ve Sekant Yöntemleri, Lineer Olmayan Denklemler Sistemi
4. Hafta	Lineer Cebirsel Denklemler Sistemi: Gauss Eliminasyonu, Matris Tersleme, Gauss-Seidel İterasyonu
5. Hafta	Tek Boyutlu Kısıtsız Optimizasyon
6. Hafta	Eğri Uydurma, En Küçük Kareler Regresyonu
7. Hafta	Polinom İnterpolasyonu
8. Hafta	Ara Sınav
9. Hafta	Spline İnterpolasyonu ve Sayısal Farklılaşma
10. Hafta	Sayısal Entegrasyon, Newton-Cotes Formülleri
11. Hafta	Romberg ve Gauss-Quadrature Entegrasyonu
12. Hafta	Adi Diferansiyel Denklemlerin Çözümü
13. Hafta	Euler, Runge-Kutta, Çok Adımlı Yöntemler
14. Hafta	ODE Sistemi, Başlangıç Değer Problemleri
15. Hafta	ODE Sistemi, Sınır Değer Problemleri

Kaynaklar

Referans Kitabı:
Gandhi, C.P., Numerical Methods in Civil Engineering, Laxmi Publications Pvt Ltd, 2018.
Ek Kaynaklar:
Chapra, S.C., Canale, R.P., Numerical Methods for Engineers, McGraw-Hill Education, 7 edition, 2014.
Ames, W.F., Numerical Methods for Partial Differential Equations, Academic Press, New York, 1977.

Öğretim Yöntemleri

Anlatım
Soru-Cevap
Sorun/Problem Çözme
Eğitim-Uygulama

Değerlendirme

	Sayısı	Toplam Katkısı (%)
Ara Sınav	1	30
Ödev	1	5
Mini-Sınav	1	20
Devam	1	5
Toplam(%)		60
Yıl İçinin Başarıya Oranı(%)		60
Finalin Başarıya Oranı(%)		40
Toplam(%)		100

Dil

İngilizce

Staj / Uygulama

Yok

Program Yeterlilikleri / Öğrenme Kazanımları

	Ö1	Ö2	Ö3	Ö4	Ö5
P1	X
P2		X
P3
P4			X	X	X
P5
P6
P7
P8					X
P9
P10
P11