Bilgi Paketi
baskent.edu.tr

Makine Mühendisliği Doktora Programı

MAK613

MEKANİKTE ENERJİ VE VARYASYONEL YÖNTEMLER

Ders Kodu
MAK613
Yarıyıl
-
Teori+Uygulama
3 + 0
AKTS
10
Dersin TürüSeçmeli
Dersin DüzeyiDoktora
Dersin Yılı-
Dersin Yarıyılı-
AKTS10
Öğretim Eleman(lar)ı
Öğrenme Kazanımları

Bu dersin sonunda öğrenciler;

  1. Mühendislik, bilim ve matematik bilgilerini uygulama becerisi kazanma.
  2. Mühendislik problemlerini tanımlama, formüle etme ve çözme becerisi kazanma.
  3. Modern mühendislik teknikleri kullanma becerisi kazanma.
Veriliş BiçimiYüz Yüze
ÖnkoşullarYok
Önerilen DerslerYok
Ders TanımıMatematiksel ön hazırlıklar. Elastisite denklemlerinin tekrarı. Eksenel yüklü çubuklar, kirişler ve prizmatik elemanların burulması. Enerji ve varyasyonel ilkelere giriş, İş ve enerji. Şekil değiştirme ve tamamlayıcı şekil değiştirme enerjisi. Varyasyonlar hesabı. Euler denklemleri, Esas ve doğal sınır koşulları. Virtüel iş ve enerji ilkeleri. Toplam potansiyel enerjinin minimum olma ilkesi. Virtüel kuvvetler ve tamamlayıcı potansiyel enerji ilkeleri. Statik varyasyonel ilkeler. Hellinger-Reissner ve Reissner varyasyonel ilkeleri. Hamilton ilkesi. Castigliano'nun birinci ve ikinci teoremleri. Ritz yöntemi, Ağırlıklı artık yöntemleri. Kantorovich ve Trefftz yöntemleri. Uygulamalar.
Ders İçeriği
HAFTA KONULAR
1. Hafta Matematiksel ön hazırlıklar
2. Hafta Elastisite denklemlerinin tekrarı
3. Hafta Eksenel yüklü çubuklar, kirişler ve prizmatik elemanların burulması
4. Hafta Enerji ve varyasyonel ilkelere giriş, İş ve enerji
5. Hafta Şekil değiştirme ve tamamlayıcı şekil değiştirme enerjisi
6. Hafta Varyasyonlar hesabı
7. Hafta Euler denklemleri, Esas ve doğal sınır koşulları. Virtüel iş ve enerji ilkeleri
8. Hafta ARA SINAV
9. Hafta Toplam potansiyel enerjinin minimum olma ilkesi. Virtüel kuvvetler ve tamamlayıcı potansiyel enerji ilkeleri
10. Hafta Statik varyasyonel ilkeler. Hellinger-Reissner ve Reissner varyasyonel ilkeleri. Hamilton ilkesi
11. Hafta Castigliano'nun birinci ve ikinci teoremleri
12. Hafta Ritz yöntemi, Ağırlıklı artık yöntemleri
13. Hafta Kantorovich ve Trefftz yöntemleri.
14. Hafta Uygulamalar
KaynaklarEnergy principles and variational methods in applied mechanics,Second edition, J.N.Reddy
Energy and Variational Methods in Applied Mechanics, J. N. Reddy, 1984
Energy Methods in Applied Mechanics, H. L. Langhaar, 1962
Solid Mechanics: A Variational Approach, Clive L. Dym, Irving H. Shames, 1973 McGraw-Hill
Variational Methods in Elasticity and Plasticity, Washizu, K., 1982, 3rd edition, Pergamon Press, NewYork.
Methods of Applied Mathematics, F. B. Hildebrand, 2nd edition, 1965 Prentice-Hall, Inc.
Öğretim Yöntemleri
  • Anlatım
  • Sunum
Değerlendirme
Sayısı Toplam Katkısı (%)
Ara Sınav 1 35
Ödev 6 20
Toplam(%) 55
Yıl İçinin Başarıya Oranı(%) 55
Finalin Başarıya Oranı(%) 45
Toplam(%) 100
AKTS İş Yükü
Aktivite Sayı Süre (Saat) İş Yükü
Ara Sınav 1 3 3
Kısa Sınavlara hazırlık
Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi 14 4 56
Final Sınavına Hazırlık 1 50 50
Ders Saati 14 3 42
Ara Sınava Hazırlık 1 30 30
Laboratuvar
Final Sınavı 1 3 3
Ödevler 6 20 120
Toplam İş Yükü304
Toplam İş Yükü / 3010.13
Dersin AKTS Kredisi10
DilTürkçe
Staj / UygulamaYok

Program Yeterlilikleri / Öğrenme Kazanımları

Ö1 Ö2 Ö3
P1 X X X
P2
P3
P4
P5 X X X
P6
P7
P8 X X
P9
P10 X
P11 X X X