| Ders Tanımı | Logaritma, üstel, hiperbolik fonksiyonlar ve ters fonksiyonları. Egri uzunluklarınin, dönel yüzeylerin alanlarının, dönel cisimlerin hacimlerinin hesaplanması. Fiziksel Uygulamalar. Diziler. Seriler. Kuvvet Serileri. Taylor Serisi. Çok değişkenli fonksiyonlar, kısmi türevler, katlı integraller. |
|---|
| Ders İçeriği |
| HAFTA |
KONULAR |
|
1. Hafta |
Vektörler, Düzlem ve eğri, Eğrisel integral, Yüzey integrali, , Green teoremi , Gauss ve Stokes teoremleri. |
|
2. Hafta |
Diferensiyel denklem kavramı, Değişkenlerine ayrılabilen diferensiyel denklemler, Homojen diferensiyel denklemle |
|
3. Hafta |
Tam diferensiyel denklemler ve integral çarpanı, Birinci mertebeden lineer diferensiyel denklemler |
|
4. Hafta |
Bernoulli diferensiyel denklemi, Riccatti diferensiyel denklemi, Clairaut diferensiyel denklemi |
|
5. Hafta |
İkinci mertebeden sabit katsayılı diferensiyel denklemler |
|
6. Hafta |
Karmaşık sayıların tanımı, özellikleri, Geometrik gösterimi, Karmaşık eşlenik, Kutupsal formu, Çarpımı, Kuvveti, Bölümü. Kök bulma, Karmaşık düzlemde bölgeler |
|
7. Hafta |
Karmaşık değerli fonksiyonlar, Limit, Limit teoremleri ve süreklilik, Türev, Türev formülleri, Cauchy-Riemann şartları |
|
8. Hafta |
ARASINAV I |
|
9. Hafta |
Analitik fonksiyonlar, Harmonik fonksiyonlar |
|
10. Hafta |
Üstel fonksiyon, Trigonometrik fonksiyonlar, Hiperbolik fonksiyonlar, Logaritmik fonksiyon, Kök fonksiyonu, Ters trigonometrik fonksiyonlar ve özellikleri |
|
11. Hafta |
İntegral tanımı ve özellikleri, Eğrisel integral, Cauchy integral teoremi, Cauchy integral formülü |
|
12. Hafta |
ARA SINAV II |
|
13. Hafta |
Karmaşık sayı serileri, Taylor serisi, Laurent serisi ve örnekler |
|
14. Hafta |
Rezidü,Aykırı noktalar, Rezidü teoremi, Trigonometrik fonksiyonları içeren has olmayan integraller |
|
