| Dersin Türü | Seçmeli |
|---|
| Dersin Düzeyi | Tezli Yüksek Lisans |
|---|
| Dersin Yılı | - |
|---|
| Dersin Yarıyılı | - |
|---|
| AKTS | 10 |
|---|
| Öğretim Eleman(lar)ı |
|
| Öğrenme Kazanımları |
Bu dersin sonunda öğrenciler;
- Lineer cebir ve çok değişkenli analizin unsurları açıklar
- Denklem sistemlerini çözer
- Konveks analizi ve çok değişkenli fonksiyonların optimizasyonu uygulamalarını tanımlar
|
| Veriliş Biçimi | Yüz Yüze |
|---|
| Önkoşullar | Yok |
|---|
| Önerilen Dersler | Yok |
|---|
| Ders Tanımı | Diferansiyel ve integral hesapta özel konular. Vektör uzayları. Matrisler ve determinantlar. Denklem sistemlerinin analitik ve sayısal çözümleri. Kareli biçimler. Konveks bilişim ve konveks kümeler. Konveks ve konkav fonksiyonlar. Çok değişkenli fonksiyonlarda yerel ve bütünsel eniyilik. |
|---|
| Ders İçeriği |
| HAFTA |
KONULAR |
|
1. Hafta |
Lineer Cebir ve Reel Analiz |
|
2. Hafta |
Doğrusal uzay - Vektörler ve Matrisler - Denklem Sistemleri - Kuadratik Formlar |
|
3. Hafta |
Konveks Kümeler ve Fonksiyonlar - Konveks ve Afin Hulls |
|
4. Hafta |
Göreceli İçişleri, Kapanış, ve Süreklilik - Durgunluk Konileri |
|
5. Hafta |
Konvekslik ve Optimizasyon - Global ve Yerel Minimum Değerleri |
|
6. Hafta |
Projeksiyon Teoremi - Ayrılık Teoremi, Eyer Point ve Minimax Teorisi |
|
7. Hafta |
Altgradiyentler ve Kısıtlı Optimizasyon - Yönlü Türevler |
|
8. Hafta |
Arasınav |
|
9. Hafta |
Altgradiyentler ve Altdiferansiyeller - Max Fonksiyonu Yönlü Türev |
|
10. Hafta |
Optimallik Koşulları |
|
11. Hafta |
Lagrange Çarpanları |
|
12. Hafta |
Bilgilendirici Lagrange çarpanları - Duyarlılık - Alternatif Lagrange çarpanları |
|
13. Hafta |
Lagrange Çiftlik |
|
14. Hafta |
Eşlenik İkilik |
|
| Kaynaklar | Dimitri P. Bertsekas (2003), Convex Analysis and Optimization, Athena Scientific (ISBN-10: 1886529450); (2) Stephen Boyd and Lieven Vandenberghe (2004), Convex Optimization, Cambridge University Press (ISBN-10: 0521833787). |
|---|
| Öğretim Yöntemleri |
- Anlatım
- Soru-Cevap
- Sorun/Problem Çözme
- Eğitim-Uygulama
- Sunum
|
|---|
| Değerlendirme |
|
Sayısı |
Toplam Katkısı (%) |
| Ara Sınav |
1 |
30 |
| Proje |
1 |
30 |
| Toplam(%) |
|
60 |
| Yıl İçinin Başarıya Oranı(%) |
|
60 |
| Finalin Başarıya Oranı(%) |
|
40 |
| Toplam(%) |
|
100 |
|
| AKTS İş Yükü |
| Aktivite |
Sayı |
Süre (Saat) |
İş Yükü |
| Ara Sınav |
1 |
2 |
2 |
| Kısa Sınavlara hazırlık |
|
|
|
| Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi |
14 |
14 |
196 |
| Final Sınavına Hazırlık |
1 |
25 |
25 |
| Ders Saati |
14 |
3 |
42 |
| Ara Sınava Hazırlık |
1 |
25 |
25 |
| Laboratuvar |
|
|
|
| Final Sınavı |
1 |
2 |
2 |
| Ödevler |
1 |
14 |
14 |
| Toplam İş Yükü | 306 |
| Toplam İş Yükü / 30 | 10.2 |
| Dersin AKTS Kredisi | 10 |
|
| Dil | Türkçe |
|---|
| Staj / Uygulama | Yok |
|---|
