SAYISAL ANALİZ

BİL552

Ders Kodu: BİL552
Yarıyıl: -
Teori+Uygulama: 3 + 0
AKTS: 10

Dersin Türü

Seçmeli

Dersin Düzeyi

Tezli Yüksek Lisans

Dersin Yılı

Dersin Yarıyılı

AKTS

Öğretim Eleman(lar)ı

Öğrenme Kazanımları

Bu dersin sonunda öğrenciler;

Sayısal analizin temel kavramlarını ve tekniklerini öğrenirler.
Olası hesaplama hatalarını değerlendirebilirler.
Matematiksel problemlerin çözümü için geliştirilmiş sayısal yöntemleri öğrenir.
Bilgisayar sistemleri için etkili algoritmalar tasarlayarak, mühendislik problemlerini çözebilir.

Veriliş Biçimi

Yüz Yüze

Önkoşullar

Yok

Önerilen Dersler

Yok

Ders Tanımı

Matematiksel analizin bazı konularının özeti. Taylor teoremi. Hata analizi. Hata yayılımı. Doğrusal olmayan cebirsel denklemlerin sayısal çözüm yöntemleri. Doğrusal denklem sistemlerinin sayısal çözüm yöntemleri. Gauss eleme yöntemi. Doğrusal olmayan denklem sistemlerinin çözümü için iteratif Newton yöntemi. Aradeğerleme (enterpolasyon) ve Polinomlarla yaklaştırma. Lagrange ve Newton polinomları. En küçük kareler yöntemiyle eğri uydurma. Sayısal diferansiyelleme ve integralleme.

Ders İçeriği

HAFTA	KONULAR
1. Hafta	Ders tanıtımı, matematiksel ön bilgiler ve sayısal analize giriş.
2. Hafta	R programının yüklenmesi, programa giriş ve temel işlemler.
3. Hafta	Hata Analizi, Taylor serisi.
4. Hafta	Doğrusal olmayan denklemlerin çözümleri (Kapalı yöntemler, açık yöntemler)
5. Hafta	Doğrusal olmayan denklemlerin çözümleri (Newton Raphson yöntemi)
6. Hafta	Doğrusal denklem sistemlerinin çözümü (Grafik yöntem, Cramer kuralı)
7. Hafta	Doğrusal denklem sistemlerinin çözümü (Gauss Eleme yöntemi)
8. Hafta	Ara Sınav
9. Hafta	Fonksiyonlara yaklaşım.
10. Hafta	Eğri uydurma,en küçük kareler yöntemi.
11. Hafta	Ara değer bulma.
12. Hafta	Lagrange interpolasyonu.
13. Hafta	Sayısal türev ve integral.
14. Hafta	Genel tekrar.

Kaynaklar

1. Chapra, Steven C., Canale Raymond P. (2017). Yazılım ve Programlama Uygulamalarıyla Mühendisler için Sayısal Yöntemler (4. Basımdan çeviri). Literatür Yayıncılık.
2. Bloomfield, V.A. (2014). Usign R for Numerical Analysis in Science and Engineering. A Chapman & Hall Book.
3. Howard, J.P, (2017) Computational Methods for Numerical Analysis with R. A Chapman & Hall Book.
4. Kincaid, D., Cheney, W. (2012). Nümerik Analiz-Bilimsel Hesaplama Matematiği (Üçüncü Baskıdan Çeviri). Gazi Kitabevi.
5. Tezer Sezgin, M., Bozkaya C. (2018). Numerical Analysis. ODTÜ Basım İşbirliği.

Öğretim Yöntemleri

Anlatım
Soru-Cevap
Eğitim-Uygulama
Sorun/Problem Çözme

Değerlendirme

	Sayısı	Toplam Katkısı (%)
Ara Sınav	1	35
Ödev	2	10
Proje	1	15
Toplam(%)		60
Yıl İçinin Başarıya Oranı(%)		60
Finalin Başarıya Oranı(%)		40
Toplam(%)		100

AKTS İş Yükü

Aktivite	Sayı	Süre (Saat)	İş Yükü
Ara Sınav	1	2	2
Kısa Sınavlara hazırlık
Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi
Final Sınavına Hazırlık	1	70	70
Ders Saati	14	3	42
Ara Sınava Hazırlık	1	50	50
Laboratuvar
Final Sınavı	1	2	2
Ödevler	2	20	40
Sunum (Hazırlık dahil)	1	40	40
Proje	1	45	45
Toplam İş Yükü			291
Toplam İş Yükü / 30			9.7
Dersin AKTS Kredisi			10

Dil

Türkçe

Staj / Uygulama

Yok

Program Yeterlilikleri / Öğrenme Kazanımları

	Ö1	Ö2	Ö3	Ö4
P1	X	X	X	X
P2			X
P3	X			X
P4
P5	X
P6	X	X	X
P7
P8				X
P9
P10
P11
P12