AYRIK MATEMATİK

AI224

Ders Kodu: AI224
Yarıyıl: Dördüncü Yarıyıl (Bahar)
Teori+Uygulama: 3 + 1
AKTS: 6

Dersin Türü

Zorunlu

Dersin Düzeyi

Lisans

Dersin Yılı

Dersin Yarıyılı

Dördüncü Yarıyıl (Bahar)

AKTS

Öğretim Eleman(lar)ı

Öğrenme Kazanımları

Bu dersin sonunda öğrenciler;

Önermeleri simgesel biçimde gösterebilirler ve simgesel ifadeleri yorumlayabilirler.
Mantıksal sonuç çıkarmaların yanlış veya doğruluğunu belirleyebilirler.
Özyineli tanımlanan yapılar hakkında bilgilerini geliştirirler.
Algoritmik düşünme yeteneği kazanırlar.
Denklik bağıntıları ve Kısmi sıralamalar üzerine teorik bilgilere sahip olurlar, ilgili uygulama problemlerini çözebilirler.
Saymanın temel prensiplerini ve İleri sayma tekniklerini öğrenirler.
Çizge kuramının temel kavramları, yöntemleri ve uygulamaları hakkında bilgiler edinirler.
Ayrık yapıları ve ilgili yöntemleri, Bilgisayar Mühendisliği problemlerinin çözümü için uygulayabilirler.

Veriliş Biçimi

Yüz Yüze

Önkoşullar

Yok

Önerilen Dersler

Ders Tanımı

Önerme ve niceleyici mantık (doğruluk tabloları, mantıksal çıkarım, niceleyiciler), kümeler, bağıntılar ve fonksiyonlar, özyinelemeli tanımlar ve matematiksel tümevarım, sayma ilkeleri ve kombinatorik, grafikler ve ağaç yapıları, Boolean cebiri ve uygulamaları, bit düzeyinde işlemler ve kodlama kuramının temelleri, ayrık olasılık kuramı ve algoritma analizi ile ilişkisi.

Ders İçeriği

HAFTA	KONULAR
1. Hafta	Mantık
2. Hafta	Mantıksal işleçler ve mantık kuralları
3. Hafta	Niceleyiciler
4. Hafta	Küme kavramı, alt kümeler ve kümeler üzerinde işlemler
5. Hafta	Sayma prensipleri
6. Hafta	Güvercin yuvası prensibi
7. Hafta	Tamsayılar, tümevarım
8. Hafta	Ara-sınav
9. Hafta	Bağıntılar ve fonksiyonlar
10. Hafta	Kısmi sıralama ve Kafes kavramı
11. Hafta	Boole cebiri
12. Hafta	Çizge kuramı
13. Hafta	Euler ve Hamilton yol ve devreleri
14. Hafta	Ağaçlar, ağaç üzerinde arama, ikili ağaç yapısı. Gruplar ve kodlama teorisi.

Kaynaklar

* Discrete Mathematics and Its Applications - Kenneth H. Rosen
* Discrete Mathematics with Applications - Susanna S. Epp
* Discrete Mathematics - Richard Johnsonbaugh
* Discrete Mathematics for Computer Science - Gary Haggard, John Schlipf, Sue Whitesides

Öğretim Yöntemleri

Anlatım
Soru-Cevap
Sunum
Rapor Hazırlama
Proje
Deney
Eğitim-Uygulama

Değerlendirme

	Sayısı	Toplam Katkısı (%)
Ara Sınav	1	30
Ödev	8	15
Mini-Sınav	4	15
Toplam(%)		60
Yıl İçinin Başarıya Oranı(%)		60
Finalin Başarıya Oranı(%)		40
Toplam(%)		100

Dil

İngilizce

Staj / Uygulama

Yok

Program Yeterlilikleri / Öğrenme Kazanımları

	Ö1	Ö2	Ö3	Ö4	Ö5	Ö6	Ö7	Ö8
P1
P2
P3
P4
P5
P6
P7
P8
P9
P10
P11
P12