Zihinsel potansiyel ve yetenekleri konusundaki bilinçlerini arttırır; beyin alıştırmaları ile kapasitesinin daha büyük yüzdesini kullanabilme yeteneği kazanır.
Akılcı veya matematiksel düşünce kalıplarını sağlamlaştırır.
Genelde bilim ve teknolojinin farklı alanlarında, özelde de mühendislik disiplinlerinin belirli alanlarında gerekli Mühendislik Matematiği bilgileri ile donanır.
Etkili analitik düşünebilme yeteneği ve çalışma alışkanlıkları edinir ve ayrıca düşünce ve vizyonu derinleşir ve genişler.
Problem çözebilme becerilerini geliştirir.
Edindikleri Mühendislik Matematiği bilgilerini bilim ve mühendislik problemlerine uygulayabilir hale gelir.
Sürekli değişen bilim, teknoloji ve mühendislik yöntemlerine ayak uydurabilme yeteneği kazanır.
Veriliş Biçimi
Önkoşullar
Var( MATH152)
Önerilen Dersler
Ders Tanımı
Matrisler, matris işlemleri, matrislerin tersi. Determinantlar. Vektörler, vektörlerin lineer bağımlılığı. Cebirsel denklem sistemleri. Cramer Kuralı, Gauss eliminasyonu. Matrislerin özdeğerleri ve özvektörleri. Benzer matrisler, diyagonalizasyon. Skaler ve vektör alanları. Vektör fonksiyonlarının kısmi türevleri. Bir eğrinin eğriliği ve burulması, TNB çerçevesi, Frenet-Serret formülleri. Fonksiyonların gradyanı. Yönlü türev. Korunumlu vektör alanları. Vektör fonksiyonlarının diverjansı ve rotası ile bunların fiziksel anlamı. Üçlü integraller. Silindirik ve küresel koordinat sistemleri. Çizgi integralleri. Yüzey integralleri. Green, Gauss ve Diverjans Teoremleri. Karmaşık sayılar, karmaşık sayılarla işlemler. Gerçek ve karmaşık değişkenli karmaşık değerli fonksiyonlar. Karmaşık değerli fonksiyonların limit, süreklilik ve türevleri. Karmaşık değişkenli analitik fonksiyonlar. Cauchy-Riemann denklemleri.
Özdeğer-Özvektörler. Bir Matrisin Köşegenleştirilmesi.
8. Hafta
Arasınav
9. Hafta
İki Katlı İntegraller. Eğrisel İntegraller. Vektör Değerli Fonksiyonun Eğrisel İntegrali.
10. Hafta
Yoldan Bağımsızlık. Potansiyel Fonksiyon. Korumalı Vektör Alanlar.
11. Hafta
Green Teoremi. Yüzey İntegrali. Stokes Teoremi.
12. Hafta
Diverjans Teoremi. Kısa Sınav II.
13. Hafta
Kompleks Sayılar. Kompleks Sayılar Üzerinde İşlemler. Kutupsal Formda Gösterim.
14. Hafta
Euler Formülü. Bir Karmaşık Sayının Kuvveti ve Kökü. Karmaşık Sayılar Üzerinde Temel Fonksiyonlar.
15. Hafta
Analitik Fonksiyonlar.
Kaynaklar
* Howard Anton, Chris Rovves, Elementary Linear Algebra, Applications Version (1994), John Wiley&Sons.
* David C. Lay, Linear Algebra and Its Applications (2000), Addison - Wesley
