| Dersin Türü | Seçmeli |
|---|
| Dersin Düzeyi | Tezli Yüksek Lisans |
|---|
| Dersin Yılı | - |
|---|
| Dersin Yarıyılı | - |
|---|
| AKTS | 10 |
|---|
| Öğretim Eleman(lar)ı |
- |
| Öğrenme Kazanımları |
Bu dersin sonunda öğrenciler;
- Diferansiyel denklemleri sınıflandırır ve uygun çözüm yöntemlerini belirler,
- Değişkenlerine ayrılabilen, homojen, tam, lineer ve Bernoulli tipindeki birinci mertebeden diferansiyel denklemleri çözer,
- Laplace dönüşümleri, kuvvet serileri ve parametrelerin değişimi gibi analitik yöntemleri diferansiyel denklemlerin çözümünde uygular,
- Diferansiyel denklem sistemlerini kurar, çözer ve mühendislik ile bilimsel problemlerdeki uygulamalarını yorumlar.
|
| Veriliş Biçimi | Yüz Yüze |
|---|
| Önkoşullar | Yok |
|---|
| Önerilen Dersler | Yok |
|---|
| Ders Tanımı | Diferansiyel denklemlerin doğuşu, sınıflandırılması ve çözüm yöntemlerini kapsayan bir derstir. İzoklinler, değişkenlere ayrılabilen denklemler, homojen denklemler, tam diferansiyel denklemler, lineer diferansiyel denklemler, Bernoulli denklemi, yüksek mertebeden denklemler, sabit katsayılı denklemler, değişken katsayılı denklemler, Cauchy denklemi, Legendre denklemi, parametrelerin değişimi, kuvvet serileriyle çözüm, Laplace dönüşümleri, diferansiyel denklem sistemleri ve kısmi diferansiyel denklemler gibi konuları içermektedir. Bu ders, diferansiyel denklemlerin sayısal çözümlerini anlamak ve uygulamalarını yapabilmek için gerekli temel bilgi ve becerileri sağlamayı amaçlamaktadır. |
|---|
| Ders İçeriği |
| HAFTA |
KONULAR |
|
1. Hafta |
Diferansiyel Denklemlere Giriş ve Sınıflandırma |
|
2. Hafta |
İzoklinler ve Değişkenlerine Ayrılabilen Denklemler |
|
3. Hafta |
Homojen Denklemler |
|
4. Hafta |
Tam Diferansiyel Denklemler |
|
5. Hafta |
Birinci Mertebeden Lineer Denklemler ve Bernoulli Denklemleri |
|
6. Hafta |
Yüksek Mertebeden Diferansiyel Denklemler |
|
7. Hafta |
Sabit Katsayılı Lineer Denklemler |
|
8. Hafta |
Ara Sınav |
|
9. Hafta |
Değişken Katsayılı Denklemler |
|
10. Hafta |
Cauchy ve Legendre Denklemleri |
|
11. Hafta |
Parametrelerin Değişimi Yöntemi |
|
12. Hafta |
Kuvvet Serileri ile Çözüm |
|
13. Hafta |
Laplace Dönüşümleri ve Uygulamaları |
|
14. Hafta |
Diferansiyel Denklem Sistemleri |
|
15. Hafta |
Kısmi Diferansiyel Denklemler ve Sayısal Yöntemler |
|
| Kaynaklar | 1. Rainville, E.D., Bedient P.E.,Bedient R.E., Elementary Differential Equations (1997), Prentice Hall.
2. Shepley L. Ross, Differential Equations (1984), John Wiley&Sons. |
|---|
| Öğretim Yöntemleri |
|
|---|
| Değerlendirme |
|
Sayısı |
Toplam Katkısı (%) |
| Ara Sınav |
1 |
30 |
| Ödev |
1 |
10 |
| Mini-Sınav |
1 |
20 |
| Toplam(%) |
|
60 |
| Yıl İçinin Başarıya Oranı(%) |
|
60 |
| Finalin Başarıya Oranı(%) |
|
40 |
| Toplam(%) |
|
100 |
|
| AKTS İş Yükü |
| Aktivite |
Sayı |
Süre (Saat) |
İş Yükü |
| Ara Sınav |
1 |
2 |
2 |
| Kısa Sınavlara hazırlık |
1 |
50 |
50 |
| Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi |
14 |
3 |
42 |
| Final Sınavına Hazırlık |
1 |
80 |
80 |
| Ders Saati |
14 |
3 |
42 |
| Ara Sınava Hazırlık |
1 |
60 |
60 |
| Laboratuvar |
|
|
|
| Final Sınavı |
1 |
2 |
2 |
| Ödevler |
1 |
20 |
20 |
| Kısa Sınavlar |
1 |
2 |
2 |
| Toplam İş Yükü | 300 |
| Toplam İş Yükü / 30 | 10 |
| Dersin AKTS Kredisi | 10 |
|
| Dil | İngilizce |
|---|
| Staj / Uygulama | Yok |
|---|
