DISCRETE STRUCTURES

CSE231

Ders Kodu: CSE231
Yarıyıl: Üçüncü Yarıyıl (Güz)
Teori+Uygulama: 3 + 1
AKTS: 6

Dersin Türü

Zorunlu

Dersin Düzeyi

Lisans

Dersin Yılı

Dersin Yarıyılı

Üçüncü Yarıyıl (Güz)

AKTS

Öğretim Eleman(lar)ı

Doktor Öğretim Üyesi Cansu Betin Onur

Öğrenme Kazanımları

Bu dersin sonunda öğrenciler;

Önermeleri simgesel biçimde gösterebilirler ve simgesel ifadeleri yorumlayabilirler.
Mantıksal sonuç çıkarmaların yanlış veya doğruluğunu belirleyebilirler.
Özyineli tanımlanan yapılar hakkında bilgilerini geliştirirler.
Algoritmik düşünme yeteneği kazanırlar.
Denklik bağıntıları ve Kısmi sıralamalar üzerine teorik bilgilere sahip olurlar, ilgili uygulama problemlerini çözebilirler.
Saymanın temel prensiplerini ve İleri sayma tekniklerini öğrenirler.
Çizge kuramının temel kavramları, yöntemleri ve uygulamaları hakkında bilgiler edinirler.
Ayrık yapıları ve ilgili yöntemleri, Bilgisayar Mühendisliği problemlerinin çözümü için uygulayabilirler.

Veriliş Biçimi

Yüz Yüze

Önkoşullar

Yok

Önerilen Dersler

Yok

Ders Tanımı

Mantık. Mantıksal işleçler ve mantık kuralları. Niceleyiciler. Küme kavramı, alt kümeler ve kümeler üzerinde işlemler. Sayma prensipleri. Güvercin yuvası prensibi. Tamsayılar, tümevarım. Bağıntılar ve fonksiyonlar. Bağıntılar üzerinde işlemler. Kısmi sıralama. Kafes kavramı. Boole cebiri. Çizge kuramı. Euler ve Hamilton yol ve devreleri. Ağaçlar, ağaç üzerinde arama, ikili ağaç yapısı. Gruplar ve kodlama teorisi.

Ders İçeriği

HAFTA	KONULAR
1. Hafta	Mantık. Önermeler. Mantıksal işlemler.
2. Hafta	Mantıksal denklik kuralları.
3. Hafta	Mantıksal sonuç çıkarma ve kuralları. Teoremlerin ispatı yöntemleri.
4. Hafta	Önerme fonksiyonları. Niceleyiciler. Matematiksel tümevarım.
5. Hafta	Kümeler. Alt kümeler. Kümeler üzerinde işlemler. Rekursif tanımlanan kümeler.
6. Hafta	Diziler. Rekurens bağıntılar.
7. Hafta	Rekursif tanımlanan yapılar ve algoritmalar.
8. Hafta	Arasınav
9. Hafta	Bağıntılar, fonksiyonlar ve onların özellikleri.
10. Hafta	Bağıntılar üzerinde işlemler. Denklik bağıntıları.
11. Hafta	Kısmi sıralamalar. Hasse diyagramları. Kafes kuramı.
12. Hafta	Sayma prensipleri. Permütasyonlar. Kombinasyonlar.
13. Hafta	İleri sayma teknikleri. Güvercin yuvası prensibi.
14. Hafta	Çizge kuramına giriş. Yönlü ve yönsüz çizgeler. Tanımlar.
15. Hafta	Euler devreleri ve yolları. Hamilton devreleri ve yolları.

Kaynaklar

1. Rosen K.H., Discrete Mathematics and Its Applications, 7/E, McGraw-Hill, 2012
2. Kolman B., Busby R.C., Ross S., Discrete Mathematical Structures, 6/E, Prentice Hall, 2008.
3. Grimaldi R.P., Discrete and Combinatorial Mathematics, 5/E, Addison Wesley, 2003

Öğretim Yöntemleri

Anlatım
Soru-Cevap
Sunum
Rapor Hazırlama
Proje
Deney
Eğitim-Uygulama

Değerlendirme

	Sayısı	Toplam Katkısı (%)
Ara Sınav	1	30
Ödev	8	15
Mini-Sınav	4	15
Toplam(%)		60
Yıl İçinin Başarıya Oranı(%)		60
Finalin Başarıya Oranı(%)		40
Toplam(%)		100

Dil

Staj / Uygulama

Yok

Program Yeterlilikleri / Öğrenme Kazanımları

	Ö1	Ö2	Ö3	Ö4	Ö5	Ö6	Ö7	Ö8
P1	X	X	X		X		X	X
P2	X			X	X	X		X
P3							X
P4			X
P5
P6
P7
P8
P9
P10
P11

	Ö1	Ö2	Ö3	Ö4	Ö5	Ö6	Ö7	Ö8
P1	X	X	X		X		X	X
P2	X			X	X	X		X
P3							X
P4			X
P5
P6
P7
P8
P9
P10
P11

	Ö1	Ö2	Ö3	Ö4	Ö5	Ö6	Ö7	Ö8
P1	X	X	X		X		X	X
P2	X			X	X	X		X
P3							X
P4			X
P5
P6
P7
P8
P9
P10
P11

	Ö1	Ö2	Ö3	Ö4	Ö5	Ö6	Ö7	Ö8
P1	X	X	X		X		X	X
P2	X			X	X	X		X
P3							X
P4			X
P5
P6
P7
P8
P9
P10
P11