| Dersin Türü | Zorunlu |
|---|
| Dersin Düzeyi | Lisans |
|---|
| Dersin Yılı | 1 |
|---|
| Dersin Yarıyılı | Birinci Yarıyıl (Güz) |
|---|
| AKTS | 6 |
|---|
| Öğretim Eleman(lar)ı |
|
| Öğrenme Kazanımları |
Bu dersin sonunda öğrenciler;
- Mühendislik disiplinlerinin belirli alanlarında gerekli Mühendislik Matematiği bilgileri ile donanır.
- Analitik düşünebilme yeteneği kazanır.
- Problem çözebilme becerileri gelişir.
- Edindikleri matematik bilgilerini mühendislik problemlerine uygulayabilir.
|
| Veriliş Biçimi | Yüz Yüze |
|---|
| Önkoşullar | Yok |
|---|
| Önerilen Dersler | Yok |
|---|
| Ders Tanımı | Bu ders birinci sınıf matematiğinin ilk dersidir ve içeriği şu konuları kapsar: Fonksiyonlar, Limit ve Süreklilik, Türev ve Uygulamaları, Belirli ve Belirsiz İntegraller, Trigonometrik, Logaritmik, Üstel, Hiperbolik Fonksiyonlar ve Tersleri İntegral Alma Teknikleri. Belirli İntegralin Uygulamaları: Alan, Dönel Hacim, Yay Uzunluğu. Belirsizlikler ve L'Hopital Kuralı. Genelleştirilmiş İntegraller. |
|---|
| Ders İçeriği |
| HAFTA |
KONULAR |
|
1. Hafta |
Fonksiyonlar ve Grafikleri: Rasyonel Fonksiyonlar, Trigonometrik Fonksiyonlar, Üstel Fonksiyonlar, Ters Fonksiyonlar. |
|
2. Hafta |
Logaritmik ve Ters Trigonometrik Fonksiyonlar. Limit ve Süreklilik: Limit, Tek Taraflı Limitler, Sonsuzluk İçeren Limitler. |
|
3. Hafta |
Asimptotlar. Süreklilik. Ara Değer Teoremi. |
|
4. Hafta |
Türev. Türev Alma Kuralları. Trigonometrik Fonksiyonların Türevleri. Zincir Kuralı. Kapalı Türev Alma. |
|
5. Hafta |
Değişim Oran Problemleri. Ters Fonksiyonların Türevleri. Logaritmik Türev Alma. |
|
6. Hafta |
Türevin Uygulamaları. Fonksiyon Grafiklerinin Çizimi. |
|
7. Hafta |
Ortalama Değer Teoremi. L'Hopital Kuralı. Genel Tekrar. |
|
8. Hafta |
Ara Sınav |
|
9. Hafta |
Optimizasyon. İntegrasyon: Belirsiz İntegraller. Yerine Koyma Yöntemi ile İntegrasyon. |
|
10. Hafta |
Belirli İntegraller. Ortalama Değer ve Temel Teoremler. |
|
11. Hafta |
Belirli İntegrallerde Yerine Koyma. Alan Problemleri. |
|
12. Hafta |
İntegralin Uygulamaları: Dilim ve Silindirik Kabuk Yöntemi ile Hacim Hesabı. Düzlem Eğrilerinin Uzunlukları. |
|
13. Hafta |
İntegral Teknikleri: Parçalı İntegrasyon, Trigonometrik Yerine Koyma, Kısmi Kesirlere Ayırma. |
|
14. Hafta |
Genelleştirilmiş İntegraller. Kısa Sınav. |
|
15. Hafta |
Genel Tekrar. |
|
| Kaynaklar | Weir MD, Hass J, Giordano FR (2005) Thomas' Calculus, 11th Ed., Addison-Wesley.
Adams, R.A., Calculus (2003), 4th Ed., Addison-Wesley.
Swokowski, E.W., Olinick, M., Pence, D., Calculus (1994), 6th Ed., PWS Publishing Company.
|
|---|
| Öğretim Yöntemleri |
|
|---|
| Değerlendirme |
|
Sayısı |
Toplam Katkısı (%) |
| Ara Sınav |
1 |
35 |
| Mini-Sınav |
2 |
15 |
| Toplam(%) |
|
50 |
| Yıl İçinin Başarıya Oranı(%) |
|
50 |
| Finalin Başarıya Oranı(%) |
|
50 |
| Toplam(%) |
|
100 |
|
| AKTS İş Yükü |
| Aktivite |
Sayı |
Süre (Saat) |
İş Yükü |
| Ara Sınav |
1 |
2 |
2 |
| Kısa Sınavlara hazırlık |
10 |
2 |
20 |
| Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi |
7 |
2 |
14 |
| Final Sınavına Hazırlık |
1 |
40 |
40 |
| Ders Saati |
14 |
5 |
70 |
| Ara Sınava Hazırlık |
1 |
30 |
30 |
| Laboratuvar |
|
|
|
| Final Sınavı |
1 |
2 |
2 |
| Ödevler |
|
|
|
| Kısa Sınavlar |
2 |
1 |
2 |
| Toplam İş Yükü | 180 |
| Toplam İş Yükü / 30 | 6 |
| Dersin AKTS Kredisi | 6 |
|
| Dil | İngilizce |
|---|
| Staj / Uygulama | Yok |
|---|
