MAT286
BİLGİSAYAR MÜHENDİSLİĞİ İÇİN MATEMATİK
- Ders Kodu
- MAT286
- Yarıyıl
- Dördüncü Yarıyıl (Bahar)
- Teori+Uygulama
- 3 + 1
- AKTS
- 5
| Dersin Türü | Zorunlu |
|---|
| Dersin Düzeyi | Lisans |
|---|
| Dersin Yılı | 2 |
|---|
| Dersin Yarıyılı | Dördüncü Yarıyıl (Bahar) |
|---|
| AKTS | 5 |
|---|
| Öğretim Eleman(lar)ı |
|
| Öğrenme Kazanımları |
Bu dersin sonunda öğrenciler;
- Adi diferansiyel denklemlerin çözüm yöntemlerini öğrenmek.
- Laplace Dönüşümlerini bilmek ve mühendislik konularındaki diferansiyel denklem çözümlerine uygulamak.
- Fourier Serilerini, İntegrallerini ve Dönüşümlerini öğrenmek.
- Kısmi diferansiyel denklemler hakkında bilgi sahibi olmak ve onları çözmek.
- Doğrusal cebirde ve Diferansiyel denklemlerde sayısal yöntemleri bilmek.
- Kompleks fonksiyonları öğrenmek.
- Problem çözme becerilerini, beraber çalışma alışkanlığını geliştirmek.
|
| Veriliş Biçimi | Yüz Yüze |
|---|
| Önkoşullar | Var( MAT152) |
|---|
| Önerilen Dersler | Yok |
|---|
| Ders Tanımı | Adi Diferansiyel Denklemler (ADD): Birinci mertebe ADD, İkinci mertebe doğrusal diferansiyel denklemler, ADD'ler sistemi, ADD'nin kuvvet serileriyle çözümü. Fourier Serileri. Kısmi Türevli Diferansiyel denklemler. Karmaşık Sayılar ve Fonksiyonlar. Doğrusal Cebirde Sayısal Yöntemler. Diferansiyel denklemler için Sayısal Yöntemler. |
|---|
| Ders İçeriği |
| HAFTA |
KONULAR |
|
1. Hafta |
Adi Diferansiyel Denklemler (ADD'ler): Giriş, Uygulamalar ve Sınıflandırma |
|
2. Hafta |
Birinci mertebe ADD'ler: Açık-kapalı çözümler, Çözümün Varlığı ve Tekliği Teoremi |
|
3. Hafta |
Birinci mertebe ADD'ler: Değişkenlerine Ayrılabilen Denklemler, Değişkenlerine Ayrılabilen Denklemlere Dönüştürülebilen Denklemler |
|
4. Hafta |
Birinci mertebe ADD'ler: Doğrusal Denklemler, Bernoulli Denklemleri |
|
5. Hafta |
Birinci mertebe ADD'ler: Homojen Denklemler |
|
6. Hafta |
Birinci mertebe ADD'ler: Tam Denklemler, İntegral Çarpanı |
|
7. Hafta |
Fonksiyonların Lineer Bağımlılığı ve Bağımsızlığı |
|
8. Hafta |
Arasınav |
|
9. Hafta |
Yüksek mertebe Doğrusal Diferansiyel Denklemler: Sabit Katsayılı Homojen Denklemler |
|
10. Hafta |
Yüksek mertebe Homojen Olmayan Doğrusal Diferansiyel Denklemler: Belirsiz Katsayılar Yöntemi |
|
11. Hafta |
Yüksek mertebe Homojen Olmayan Doğrusal Diferansiyel Denklemler: Parametrelerin Değişimi Yöntemi |
|
12. Hafta |
Homojen ve Homojen Olmayan Cauchy-Euler Denklemleri |
|
13. Hafta |
ADD'ler Sistemi |
|
14. Hafta |
ADD'nin kuvvet serileriyle çözümü |
|
15. Hafta |
Fourier Serileri & Diferansiyel Denklemler için Sayısal Yöntemler:
Euler Yöntemi, Orta Nokta Yöntemi, 2. mertebe Runge-Kutta Yöntemi |
|
| Kaynaklar | 1. Greenberg M.D., Advanced Engineering Mathematics, 2/E, Prentice-Hall, 1998
2. Kreyszig E., Advanced Engineering Mathematics, 9/E, John Wiley & Sons Inc., 2006 |
|---|
| Öğretim Yöntemleri |
- Anlatım
- Soru-Cevap
- Sorun/Problem Çözme
- Deney
- Eğitim-Uygulama
- Proje
- Rapor Hazırlama
- Sunum
|
|---|
| Değerlendirme |
|
Sayısı |
Toplam Katkısı (%) |
| Ara Sınav |
1 |
30 |
| Ödev |
1 |
10 |
| Mini-Sınav |
4 |
20 |
| Toplam(%) |
|
60 |
| Yıl İçinin Başarıya Oranı(%) |
|
60 |
| Finalin Başarıya Oranı(%) |
|
40 |
| Toplam(%) |
|
100 |
|
| AKTS İş Yükü |
| Aktivite |
Sayı |
Süre (Saat) |
İş Yükü |
| Ara Sınav |
1 |
1.5 |
1.5 |
| Kısa Sınavlara hazırlık |
4 |
2 |
8 |
| Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi |
|
|
|
| Final Sınavına Hazırlık |
1 |
30 |
30 |
| Ders Saati |
14 |
4 |
56 |
| Ara Sınava Hazırlık |
1 |
25 |
25 |
| Laboratuvar |
|
|
|
| Final Sınavı |
1 |
2 |
2 |
| Ödevler |
8 |
3 |
24 |
| Kısa Sınavlar |
4 |
0.5 |
2 |
| Toplam İş Yükü | 148.5 |
| Toplam İş Yükü / 30 | 4.95 |
| Dersin AKTS Kredisi | 5 |
|
| Dil | Türkçe |
|---|
| Staj / Uygulama | Yok |
|---|
Program Yeterlilikleri / Öğrenme Kazanımları
|
Ö1 |
Ö2 |
Ö3 |
Ö4 |
Ö5 |
Ö6 |
Ö7 |
| P1 |
X |
X |
X |
X |
X |
X |
X |
| P2 |
|
|
|
|
|
|
|
| P3 |
|
|
|
|
|
|
|
| P4 |
|
|
|
|
|
|
|
| P5 |
|
|
|
|
|
|
|
| P6 |
|
|
|
|
|
|
|
| P7 |
|
|
|
|
|
|
|
| P8 |
|
|
|
|
|
|
|
| P9 |
|
|
|
|
|
|
|
| P10 |
|
|
|
|
|
|
|
| P11 |
|
|
|
|
|
|
|
