| Dersin Türü | Seçmeli |
|---|
| Dersin Düzeyi | Lisans |
|---|
| Dersin Yılı | - |
|---|
| Dersin Yarıyılı | - |
|---|
| AKTS | 4 |
|---|
| Öğretim Eleman(lar)ı |
- |
| Öğrenme Kazanımları |
Bu dersin sonunda öğrenciler;
- Bir regüler parametrik eğrinin Frenet Çatısını ve eğriliklerini bulur ve yorumlar.
- Bir yüzeyin şekil operatörünü, normal ve Gauss eğriliklerini bulur ve bunları yorumlar.
bulur ve bunları yorumlar.
- Geometri araştırmalarının hangi yönde ilerlediğini anlar.
|
| Veriliş Biçimi | Yüz Yüze |
|---|
| Önkoşullar | Yok |
|---|
| Önerilen Dersler | Yok |
|---|
| Ders Tanımı | Bu derste; koordinat yamaları, E3'te yüzeyler, yüzeyler üzerinde diferansiyellenebilen fonksiyonlar, tanjant vektörler, diferansiyel formlar, yüzey dönüşümleri, yüzeyler üzerinde integrasyon, yüzeylerin topolojik özellikleri, Manifoldlar, şekil operatörleri, normal eğrilik, gauss eğriliği, yüzeyler üzerinde özel eğriler, birinci ve ikinci esas formları ile ilgili konular yer almaktadır. |
|---|
| Ders İçeriği |
| HAFTA |
KONULAR |
|
1. Hafta |
Öklid uzayı ve kartezyen koordinatlar |
|
2. Hafta |
Parametrik eğriler, yay uzunluğu parametresi |
|
3. Hafta |
Serret-Frenet çatısı ve eğrilikler |
|
4. Hafta |
3-boyutlu Öklid uzayında yüzeyler |
|
5. Hafta |
Yüzeyler üzerinde diferansiyellenebilen fonksiyonlar |
|
6. Hafta |
Tanjant vektörler |
|
7. Hafta |
Diferansiyel formlar |
|
8. Hafta |
Ara sınav haftası |
|
9. Hafta |
Yüzey dönüşümleri |
|
10. Hafta |
Şekil operatörü |
|
11. Hafta |
Normal eğrilik ve Gauss eğriliği |
|
12. Hafta |
Birinci ve ikinci temel formlar |
|
13. Hafta |
Yüzeyler üzerinde özel eğriler |
|
14. Hafta |
Yüzeyler üzerinde özel eğriler |
|
| Kaynaklar | Manfredo P. Do Carmo, Diferansiyel Geometri: Eğriler ve Yüzeyler, 2011, Tüba
Salim Yüce, Öklid Uzayında Diferansiyel Geometri, 2022, Pegem Akademi
|
|---|
| Öğretim Yöntemleri |
|
|---|
| Değerlendirme |
|
Sayısı |
Toplam Katkısı (%) |
| Ara Sınav |
1 |
40 |
| Toplam(%) |
|
40 |
| Yıl İçinin Başarıya Oranı(%) |
|
40 |
| Finalin Başarıya Oranı(%) |
|
60 |
| Toplam(%) |
|
100 |
|
| AKTS İş Yükü |
| Aktivite |
Sayı |
Süre (Saat) |
İş Yükü |
| Ara Sınav |
1 |
2 |
2 |
| Kısa Sınavlara hazırlık |
|
|
|
| Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi |
13 |
3 |
39 |
| Final Sınavına Hazırlık |
1 |
23 |
23 |
| Ders Saati |
13 |
3 |
39 |
| Ara Sınava Hazırlık |
1 |
15 |
15 |
| Laboratuvar |
|
|
|
| Final Sınavı |
1 |
2 |
2 |
| Ödevler |
|
|
|
| Toplam İş Yükü | 120 |
| Toplam İş Yükü / 30 | 4 |
| Dersin AKTS Kredisi | 4 |
|
| Dil | Türkçe |
|---|
| Staj / Uygulama | Yok |
|---|
