| Dersin Türü | Seçmeli |
|---|
| Dersin Düzeyi | Lisans |
|---|
| Dersin Yılı | - |
|---|
| Dersin Yarıyılı | - |
|---|
| AKTS | 4 |
|---|
| Öğretim Eleman(lar)ı |
- |
| Öğrenme Kazanımları |
Bu dersin sonunda öğrenciler;
- Küme kavramını bilir; sonlu küme, sayılabilir küme kavramlarını açıklayabilir.
- Açık küme, kapalı küme,iç dış kavramlarını bilir.
- Metrik uzay kavramını bilir, kavramları yorumlayabilir.
- Metrik uzaylarda yakınsaklık kavramını bilir.
- Normlu uzayların temel kavramlarını bilir.
|
| Veriliş Biçimi | Yüz Yüze |
|---|
| Önkoşullar | Yok |
|---|
| Önerilen Dersler | EMT103-EMT104-EMT203 |
|---|
| Ders Tanımı | Bu derste; küme kavramı, sonlu kümeler, sayılabilir kümeler, supremum ve infimum kavramları, metrik tanımı, yuvar, norm, açık ve kapalı küme, bir kümenin içi, dışı, kapanışı, sınırı tanımları, metrik uzaylarda komşuluklar ve yığılma noktaları, diziler ve yakınsama, süreklilik, Cauchy dizileri, tamlık ile ilgili konular ele alınacaktır. |
|---|
| Ders İçeriği |
| HAFTA |
KONULAR |
|
1. Hafta |
Küme kavramı, sonlu küme, sayılabilir küme |
|
2. Hafta |
Sup ve Inf kavramları, ilgili örnekler |
|
3. Hafta |
Metrik uzaylara giriş -tanım ve özellikler |
|
4. Hafta |
Metrik uzaylarla ilgili örnekler |
|
5. Hafta |
Metrik uzaylarda açık ve kapalı kümeler, topoloji kavramı |
|
6. Hafta |
İç nokta, dış nokta ve kenar noktası |
|
7. Hafta |
Yığılma noktaları, kapanış noktası, komşuluklar |
|
8. Hafta |
Ara sınav haftası |
|
9. Hafta |
Metrik uzaylarda komşuluklar ve yakınsaklık kavramı |
|
10. Hafta |
Metrik uzaylarda yakınsaklık |
|
11. Hafta |
Normlu uzaylar, tanım ve örnekler |
|
12. Hafta |
Normlu uzayların temel özellikleri |
|
13. Hafta |
İç çarpım uzaylarına giriş |
|
14. Hafta |
İç çarpım uzaylarının temel özellikleri |
|
| Kaynaklar | Mustafa Bayraktar- Fonksiyonel Analiz-Analiz
Öner Çakar, Fonksiyonel Analize Giriş
Seyit Ahmet Kılıç-Musa Erdem, Metrik Uzaylar ve Topoloji |
|---|
| Öğretim Yöntemleri |
|
|---|
| Değerlendirme |
|
Sayısı |
Toplam Katkısı (%) |
| Ara Sınav |
1 |
40 |
| Mini-Sınav |
2 |
10 |
| Toplam(%) |
|
50 |
| Yıl İçinin Başarıya Oranı(%) |
|
50 |
| Finalin Başarıya Oranı(%) |
|
50 |
| Toplam(%) |
|
100 |
|
| AKTS İş Yükü |
| Aktivite |
Sayı |
Süre (Saat) |
İş Yükü |
| Ara Sınav |
1 |
2 |
2 |
| Kısa Sınavlara hazırlık |
2 |
3 |
6 |
| Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi |
13 |
3 |
39 |
| Final Sınavına Hazırlık |
1 |
20 |
20 |
| Ders Saati |
13 |
3 |
39 |
| Ara Sınava Hazırlık |
1 |
12 |
12 |
| Laboratuvar |
|
|
|
| Final Sınavı |
1 |
2 |
2 |
| Ödevler |
|
|
|
| Toplam İş Yükü | 120 |
| Toplam İş Yükü / 30 | 4 |
| Dersin AKTS Kredisi | 4 |
|
| Dil | Türkçe |
|---|
| Staj / Uygulama | Yok |
|---|
