| Dersin Türü | Seçmeli |
|---|
| Dersin Düzeyi | Lisans |
|---|
| Dersin Yılı | - |
|---|
| Dersin Yarıyılı | - |
|---|
| AKTS | 4 |
|---|
| Öğretim Eleman(lar)ı |
|
| Öğrenme Kazanımları |
Bu dersin sonunda öğrenciler;
- Karmaşık sayıların tanımını kavrar ve özelliklerini bilir.
- Karmaşık fonksiyonları tanımlayabilir.
- Kompleks değişkenli fonksiyonları bilecek ve bu fonksiyonlarla ilgili uygulamalar yapabilecektir.
- Karmaşık fonksiyonlarda diferansiyellenebilmeyi kavrar.
- Karmaşık fonksiyonlarda integral kavramını bilir.
|
| Veriliş Biçimi | Yüz Yüze |
|---|
| Önkoşullar | Yok |
|---|
| Önerilen Dersler | Analiz |
|---|
| Ders Tanımı | Bu derste; karmaşık sayılar, karmaşık fonksiyonlar, karmaşık dizi, karmaşık fonksiyonlarda limit ve süreklilik, üstel, logaritma, trigonometrik, hiperbolik, ters trigonometrik ve ters hiperbolik fonksiyonlar, karmaşık fonksiyonlarda diferansiyellenebilme, analitik fonksiyonlar, harmonik fonksiyonlar, karmaşık fonksiyonların integrali, Cauchy integral teoremi ve Cauchy türev formülü ele alınmaktadır. |
|---|
| Ders İçeriği |
| HAFTA |
KONULAR |
|
1. Hafta |
Karmaşık sayılarala işlemler, geometrik gösterimleri |
|
2. Hafta |
Bazı elamanter karmaşık fonksiyonlar, ters trigonomettrik ve ters hiperbolik fonksiyonlar |
|
3. Hafta |
Karmaşık fonksiyonlarda limit ve süreklilik |
|
4. Hafta |
Karmaşık fonksiyonlarda diferansiyellenebilme |
|
5. Hafta |
Analitik fonksiyonlar Cauchy-Rieman Denklemler |
|
6. Hafta |
Fonksiyonların analitik kümelerini belirleme |
|
7. Hafta |
Karmaşık fonksiyonların integrali, çevre integrali |
|
8. Hafta |
Ara sınav haftası |
|
9. Hafta |
Cauchy Teoremi ve uygulamaları, Cauchy integral formülü ve sonuçları |
|
10. Hafta |
Harmonik fonsiyonlar |
|
11. Hafta |
Cauchy integral formülü ve uygulamalar |
|
12. Hafta |
Cauchy integral formülünün sonuçları |
|
13. Hafta |
Karmaşık sayı serileri |
|
14. Hafta |
Laurent teoremi ve uygulamaları |
|
| Kaynaklar | Basic Complex Analysis - Jerrold E. Marsden
Complex Variables - Schoum's Outline Series - Murray R. Spigel |
|---|
| Öğretim Yöntemleri |
|
|---|
| Değerlendirme |
|
Sayısı |
Toplam Katkısı (%) |
| Ara Sınav |
1 |
40 |
| Mini-Sınav |
2 |
10 |
| Toplam(%) |
|
50 |
| Yıl İçinin Başarıya Oranı(%) |
|
50 |
| Finalin Başarıya Oranı(%) |
|
50 |
| Toplam(%) |
|
100 |
|
| AKTS İş Yükü |
| Aktivite |
Sayı |
Süre (Saat) |
İş Yükü |
| Ara Sınav |
1 |
2 |
2 |
| Kısa Sınavlara hazırlık |
2 |
3 |
6 |
| Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi |
13 |
2 |
26 |
| Final Sınavına Hazırlık |
1 |
24 |
24 |
| Ders Saati |
13 |
3 |
39 |
| Ara Sınava Hazırlık |
1 |
21 |
21 |
| Laboratuvar |
|
|
|
| Final Sınavı |
1 |
2 |
2 |
| Ödevler |
|
|
|
| Toplam İş Yükü | 120 |
| Toplam İş Yükü / 30 | 4 |
| Dersin AKTS Kredisi | 4 |
|
| Dil | Türkçe |
|---|
| Staj / Uygulama | Yok |
|---|
