| Dersin Türü | Seçmeli |
|---|
| Dersin Düzeyi | Lisans |
|---|
| Dersin Yılı | - |
|---|
| Dersin Yarıyılı | - |
|---|
| AKTS | 4 |
|---|
| Öğretim Eleman(lar)ı |
- |
| Öğrenme Kazanımları |
Bu dersin sonunda öğrenciler;
- Aksiyomatik yapıları ve temel unsurlarını bilir ve açıklar.
- Düzlemsel (Öklid), eliptik (küresel) ve hiperbolik
geometrilerin aksiyomatik yapılarını bilir ve bunları karşılaştırır.
- Öklidyen, eliptik ve hiperbolik düzlem geometriden kimi iyi bilinen sonuçları bilir ve ispatlar.
|
| Veriliş Biçimi | Yüz Yüze |
|---|
| Önkoşullar | Yok |
|---|
| Önerilen Dersler | Yok |
|---|
| Ders Tanımı | Bu derste; Öklid geometrisi, öklid aksiyomları, Hilbert'in aksiyom sistemi, öklid dışı geometriler, öklid dışı geometrilerin ortaya çıkışı, Riemann geometrisi (küresel geometri), Lobachevsky geometrisi (hiperbolik geometri), Riemann ve Lobachevsky geometrilerinin matematik tarihinde ve bilimde yeri, sonlu geometriler (Fano geometrisi)ile ilgili konular yer almaktadır. |
|---|
| Ders İçeriği |
| HAFTA |
KONULAR |
|
1. Hafta |
Aksiyomatik (belitsel) sistem nedir? |
|
2. Hafta |
Aksiyomatik sistem örnekleri |
|
3. Hafta |
Sonlu geometriler (Fano düzlemi) |
|
4. Hafta |
Öklid düzlem geometrisinin aksiyomları |
|
5. Hafta |
Öklid uzayı için Hilbert'in aksiyom sistemi |
|
6. Hafta |
Tarihsel olarak Öklid dışı geometrilerin doğuşu (Gauss, Bolyai ve Lobaçevski) |
|
7. Hafta |
Nötr geometri |
|
8. Hafta |
Ara sınav haftası |
|
9. Hafta |
Eliptik (küresel) geometri için düzlem modelleri(harita projeksiyonları) |
|
10. Hafta |
Öklid düzlem geometrisi için geçerli kimi sonuçların eliptik düzlem modellerinde irdelenmesi |
|
11. Hafta |
Öklid düzlem geometrisi için geçerli kimi sonuçların eliptik düzlem modellerinde irdelenmesi |
|
12. Hafta |
Hiperbolik geometri için düzlem modelleri |
|
13. Hafta |
Öklid düzlem geometrisi için geçerli kimi sonuçların hiperbolik düzlem modellerinde irdelenmesi |
|
14. Hafta |
Öklid düzlem geometrisi için geçerli kimi sonuçların hiperbolik düzlem modellerinde irdelenmesi |
|
| Kaynaklar | Gerard A. Venema, Foundations of Geometry, Pearson; 2nd edition (2011)
GeoGebra, NonEuclid ve Spherical Easel programları
|
|---|
| Öğretim Yöntemleri |
|
|---|
| Değerlendirme |
|
Sayısı |
Toplam Katkısı (%) |
| Ara Sınav |
1 |
40 |
| Proje |
1 |
20 |
| Toplam(%) |
|
60 |
| Yıl İçinin Başarıya Oranı(%) |
|
60 |
| Finalin Başarıya Oranı(%) |
|
40 |
| Toplam(%) |
|
100 |
|
| AKTS İş Yükü |
| Aktivite |
Sayı |
Süre (Saat) |
İş Yükü |
| Ara Sınav |
1 |
2 |
2 |
| Kısa Sınavlara hazırlık |
|
|
|
| Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi |
13 |
3 |
39 |
| Final Sınavına Hazırlık |
|
|
|
| Ders Saati |
13 |
3 |
39 |
| Ara Sınava Hazırlık |
1 |
15 |
15 |
| Laboratuvar |
|
|
|
| Final Sınavı |
|
|
|
| Ödevler |
|
|
|
| Proje |
1 |
25 |
25 |
| Toplam İş Yükü | 120 |
| Toplam İş Yükü / 30 | 4 |
| Dersin AKTS Kredisi | 4 |
|
| Dil | Türkçe |
|---|
| Staj / Uygulama | Yok |
|---|
