ANALİZ III

EMT203

Ders Kodu: EMT203
Yarıyıl: Üçüncü Yarıyıl (Güz)
Teori+Uygulama: 2 + 2
AKTS: 5

Dersin Türü

Zorunlu

Dersin Düzeyi

Lisans

Dersin Yılı

Dersin Yarıyılı

Üçüncü Yarıyıl (Güz)

AKTS

Öğretim Eleman(lar)ı

Profesör Doktor Osman Altıntaş

Öğrenme Kazanımları

Bu dersin sonunda öğrenciler;

Dizilerin yakınsaklığını inceleyebilir.
Serilerin yakınsak kriterlerini bilir.
Fonksiyon serilerinin yakınsaklığını inceleyebilir.
Noktasal yakınsaklık ve düzgün yakınsaklık kavramlarını ayıredebilir.
Verilen fonksiyonların kuvvet serisi açılımlarını yazabilir.

Veriliş Biçimi

Yüz Yüze

Önkoşullar

Yok

Önerilen Dersler

EMT103, EMT104

Ders Tanımı

Dizi kavramı, dizilerin yakınsaklığı, monoton diziler. Seri kavramı, serilerde ıraksaklık ve yakınsaklık, pozitif terimli seriler ve yakınsaklık kriterleri. Alterne seriler. Mutlak ve şartlı yakınsaklık; Fonksiyon dizileri ve düzgün yakınsaklık kavramı; Fonksiyon serileri, fonksiyon serilerinde noktasal ve düzgün yakınsaklık kavramları; Kuvvet serileri, kuvvet serilerinin yakınsaklık aralığı, fonksiyonların kuvvet serileri ile gösterimleri; Taylor ve Maclaurin serileri ve uygulamaları.

Ders İçeriği

HAFTA	KONULAR
1. Hafta	Sayı dizileri, tanım ve özellikleri
2. Hafta	Dizilerin yakınsaklığı ve limiti
3. Hafta	Sonsuz seriler, tanımlar ve ilgili kavramlar
4. Hafta	Serilerin yakınsaklığı
5. Hafta	Pozitif seriler, yakınsaklık testleri
6. Hafta	Pozitif seriler, yakınsaklık testleri
7. Hafta	Alterne seriler ve yakınsaklığı
8. Hafta	Ara sınav haftası
9. Hafta	Fonksiyon dizileri
10. Hafta	Düzgün Yakınsaklık
11. Hafta	Fonksiyon serilerinin düzgün ve noktasal yakınsaklığı
12. Hafta	Kuvvet serileri
13. Hafta	Fonksiyonların Taylor ve Maclaurin serileri
14. Hafta	Fonksiyonların Taylor ve Maclaurin serileri

Kaynaklar

1. R. A. Adams, "Calculus 4th edition", Addison-Wesley, 1999
2. G. B. Thomas and R. L. Finney, "Calculus and analytic geometry, 9th edition", Addison-Wesley, 1998
3. Mustafa Balcı, "Analiz 1-2" Sürat Üniversite Yayınları
4. İbrahim Yalçınkaya, Analiz 3- Diziler ve Seriler

Öğretim Yöntemleri

Anlatım
Soru-Cevap
Sorun/Problem Çözme

Değerlendirme

	Sayısı	Toplam Katkısı (%)
Ara Sınav	1	40
Mini-Sınav	1	10
Toplam(%)		50
Yıl İçinin Başarıya Oranı(%)		50
Finalin Başarıya Oranı(%)		50
Toplam(%)		100

AKTS İş Yükü

Aktivite	Sayı	Süre (Saat)	İş Yükü
Ara Sınav	1	2	2
Kısa Sınavlara hazırlık	1	8	8
Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi	13	3	39
Final Sınavına Hazırlık	1	24	24
Ders Saati	13	4	52
Ara Sınava Hazırlık	1	23	23
Laboratuvar
Final Sınavı	1	2	2
Ödevler
Toplam İş Yükü			150
Toplam İş Yükü / 30			5
Dersin AKTS Kredisi			5

Dil

Türkçe

Staj / Uygulama

Yok

Program Yeterlilikleri / Öğrenme Kazanımları

	Ö1	Ö2	Ö3	Ö4	Ö5
P1	X	X
P2
P3	X	X	X	X	X
P4
P5	X	X	X	X	X
P6
P7	X	X	X	X	X
P8	X	X	X	X	X
P9	X	X	X	X	X
P10	X	X	X	X	X

	Ö1	Ö2	Ö3	Ö4	Ö5
P1	X	X
P2
P3	X	X	X	X	X
P4
P5	X	X	X	X	X
P6
P7	X	X	X	X	X
P8	X	X	X	X	X
P9	X	X	X	X	X
P10	X	X	X	X	X

	Ö1	Ö2	Ö3	Ö4	Ö5
P1	X	X
P2
P3	X	X	X	X	X
P4
P5	X	X	X	X	X
P6
P7	X	X	X	X	X
P8	X	X	X	X	X
P9	X	X	X	X	X
P10	X	X	X	X	X

	Ö1	Ö2	Ö3	Ö4	Ö5
P1	X	X
P2
P3	X	X	X	X	X
P4
P5	X	X	X	X	X
P6
P7	X	X	X	X	X
P8	X	X	X	X	X
P9	X	X	X	X	X
P10	X	X	X	X	X