| Dersin Türü | Zorunlu |
|---|
| Dersin Düzeyi | Lisans |
|---|
| Dersin Yılı | 1 |
|---|
| Dersin Yarıyılı | İkinci Yarıyıl (Bahar) |
|---|
| AKTS | 8 |
|---|
| Öğretim Eleman(lar)ı |
|
| Öğrenme Kazanımları |
Bu dersin sonunda öğrenciler;
- Çok değişkenli fonksiyonlarda limit alma kurallarını bilir.
- Çok değişkenli fonksiyonların sürekliliğine dair problemleri çözebilir.
- Kısmi türev kavramını geometrik olarak yorumlayarak ilgili soruları çözebilir.
- İki katlı integraller yardımıyla alan ve hacim hesaplamaları yapabilir.
|
| Veriliş Biçimi | Yüz Yüze |
|---|
| Önkoşullar | Yok |
|---|
| Önerilen Dersler | Analiz 1 |
|---|
| Ders Tanımı | Çok değişkenli fonksiyon kavramı, fonksiyonların tanım ve değer kümeleri, fonksiyon grafikleri ile iki değişkenli
fonksiyonlarda limit ve süreklilik, iki değişkenli fonksiyonlarda kısmi türev, zincir kuralı, yönlü türev, gradiyent
ve teğet düzlem kavramlarına yer verilir. Lokal ekstremum değerleri, mutlak ekstremum değerleri ve uygulamaları yapılır.
Lagrange çarpanları, iki katlı integral kavramı, iki katlı integralle alan ve hacim hesaplamaları (kartezyen ve
polar koordinatlarda) ele alınır. |
|---|
| Ders İçeriği |
| HAFTA |
KONULAR |
|
1. Hafta |
Çok değişkenli fonksiyonlar, n. düzeyden R'nin topolojisi |
|
2. Hafta |
Çok değişkenli fonksiyonların tanım ve görüntü kümeleri, grafikleri, seviye eğrileri |
|
3. Hafta |
Limit ve süreklilik |
|
4. Hafta |
Süreklilik |
|
5. Hafta |
Çok değişkenli fonksiyonlarda türev kavramı, kısmi türevler, zincir Kuralı |
|
6. Hafta |
Kapalı türev, yüksek mertebeden türevler |
|
7. Hafta |
Yönlü türev, gradiyent, teğet düzlem ve normal doğru |
|
8. Hafta |
Ara sınav haftası |
|
9. Hafta |
Çok değişkenli fonksiyonların ekstremumları ve uygulamaları |
|
10. Hafta |
Lagrange çarpanları |
|
11. Hafta |
İki katlı integral kavramı, ardışık integraller |
|
12. Hafta |
İki katlı integralle alan ve hacim hesaplamaları |
|
13. Hafta |
Kutupsal koordinatlarda iki katlı integraller |
|
14. Hafta |
Kutupsal koordinatlarda iki katlı integraller |
|
| Kaynaklar | 1. G.B.Thomas, Thomas-Calculus, 11th Edition, Addison Wesley, 2006.
2. R.A.Adams, Calculus, 4th edition, Addison Wesley, 1999.
3. Dennis G. Zii, Warren S. Wright, Calculus, Matematik Cilt II, Çeviri Editörü: Prof. Dr. İsmail Naci Cangül
|
|---|
| Öğretim Yöntemleri |
- Anlatım
- Soru-Cevap
- Sorun/Problem Çözme
|
|---|
| Değerlendirme |
|
Sayısı |
Toplam Katkısı (%) |
| Ara Sınav |
1 |
40 |
| Mini-Sınav |
2 |
10 |
| Toplam(%) |
|
50 |
| Yıl İçinin Başarıya Oranı(%) |
|
50 |
| Finalin Başarıya Oranı(%) |
|
50 |
| Toplam(%) |
|
100 |
|
| AKTS İş Yükü |
| Aktivite |
Sayı |
Süre (Saat) |
İş Yükü |
| Ara Sınav |
1 |
2 |
2 |
| Kısa Sınavlara hazırlık |
2 |
10 |
20 |
| Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi |
13 |
6 |
78 |
| Final Sınavına Hazırlık |
1 |
32 |
32 |
| Ders Saati |
13 |
6 |
78 |
| Ara Sınava Hazırlık |
1 |
28 |
28 |
| Laboratuvar |
|
|
|
| Final Sınavı |
1 |
2 |
2 |
| Ödevler |
|
|
|
| Toplam İş Yükü | 240 |
| Toplam İş Yükü / 30 | 8 |
| Dersin AKTS Kredisi | 8 |
|
| Dil | Türkçe |
|---|
| Staj / Uygulama | Yok |
|---|
