| Dersin Türü | Zorunlu |
|---|
| Dersin Düzeyi | Lisans |
|---|
| Dersin Yılı | 1 |
|---|
| Dersin Yarıyılı | Birinci Yarıyıl (Güz) |
|---|
| AKTS | 7 |
|---|
| Öğretim Eleman(lar)ı |
|
| Öğrenme Kazanımları |
Bu dersin sonunda öğrenciler;
- Elementer fonksiyonlar ile ilgili soruları çözebilir, grafiklerini çizebilir.
- Limit ve süreklilik kavramlarını bilir, bunlarla ilgili uygulamalar yapabilir.
- Türev kavramını geometrik ve fiziksel yorumları ile bilir ve türev ile ilgili uygulamalar yapabilir.
- Türev ve integral arasındaki ilişkiyi açıklayabilir.
- İntegralin uygulamalarına yönelik problemleri çözebilir.
|
| Veriliş Biçimi | Yüz Yüze |
|---|
| Önkoşullar | Yok |
|---|
| Önerilen Dersler | Yok |
|---|
| Ders Tanımı | Fonksiyon kavramı, fonksiyonların tanım ve görüntü kümeleri, elemanter fonksiyonlar, fonksiyonların grafikleri,
tek değişkenli fonksiyonlarda limit ve süreklilik kavramları, asimptotlar, ara değer teoremi, tek değişkenli
fonksiyonlarda türev kavramı ve türev alma kuralları, zincir kuralı, kapalı türev, yüksek mertebeden türevler,
fonksiyonların ekstremumları, ortalama değer teoremi, L'Hospital kuralı, birinci ve ikinci türev yardımıyla
grafik çizimi, ekstremum problemleri, integral kavramı, belirsiz integraller, integral alma
teknikleri, alan problemi ve belirli integraller, alan ve hacim hesaplamaları, yay yzunluğu, has olmayan
integraller ve yakınsaklık testleri ders içerisinde ele alınır. |
|---|
| Ders İçeriği |
| HAFTA |
KONULAR |
|
1. Hafta |
Fonksiyon kavramı, fonksiyonların tanım ve görüntü kümeleri, polinomlar, rasyonel ve trigonometrik fonksiyonlar |
|
2. Hafta |
Fonksiyonların tersi; üstel, logaritmik, ters trigonometrik fonksiyonlar, grafikler, gonksiyonlarda limit kavramı |
|
3. Hafta |
Asimptotlar, süreklilik, ara Değer Teoremi |
|
4. Hafta |
Tek değişkenli fonksiyonlarda türev kavramı ve türev alma kuralları |
|
5. Hafta |
Zincir kuralı, kapalı türev, logaritmik türev, fonksiyonların ekstremumları |
|
6. Hafta |
Ortalama değer teoremi, L'Hospital kuralı, grafik çizimi |
|
7. Hafta |
Ekstremum problemleri (optimizasyon) |
|
8. Hafta |
Ara sınav haftası |
|
9. Hafta |
İntegral: belirsiz integraller, temel integral alma yöntemleri |
|
10. Hafta |
Temel integral alma yöntemleri |
|
11. Hafta |
Belirli integral ve özellikleri, integral hesabın temel teoremleri |
|
12. Hafta |
Belirli integralin uygulamaları, alan ve yay uzunluğu hesabı |
|
13. Hafta |
Belirli integralin uygulamaları- hacim hesabı |
|
14. Hafta |
Has olmayan integraller ve yakınsaklık testleri |
|
| Kaynaklar | 1. G.B.Thomas, Thomas-Calculus, 11th Edition, Addison Wesley, 2006.
2. R.A.Adams, Calculus, 4th edition, Addison Wesley, 1999.
3. Dennis G. Zill, Warren S. Wright, Matematik-Cilt 1, Çeviri Editörü: Prof. Dr. İsmail Naci Cangül, Nobel Yaynları
|
|---|
| Öğretim Yöntemleri |
- Anlatım
- Soru-Cevap
- Sorun/Problem Çözme
|
|---|
| Değerlendirme |
|
Sayısı |
Toplam Katkısı (%) |
| Ara Sınav |
1 |
40 |
| Mini-Sınav |
2 |
10 |
| Toplam(%) |
|
50 |
| Yıl İçinin Başarıya Oranı(%) |
|
50 |
| Finalin Başarıya Oranı(%) |
|
50 |
| Toplam(%) |
|
100 |
|
| AKTS İş Yükü |
| Aktivite |
Sayı |
Süre (Saat) |
İş Yükü |
| Ara Sınav |
1 |
2 |
2 |
| Kısa Sınavlara hazırlık |
2 |
8 |
16 |
| Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi |
13 |
3 |
39 |
| Final Sınavına Hazırlık |
1 |
48 |
48 |
| Ders Saati |
13 |
6 |
78 |
| Ara Sınava Hazırlık |
1 |
24 |
24 |
| Laboratuvar |
|
|
|
| Final Sınavı |
1 |
2 |
2 |
| Ödevler |
|
|
|
| Toplam İş Yükü | 209 |
| Toplam İş Yükü / 30 | 6.96 |
| Dersin AKTS Kredisi | 7 |
|
| Dil | Türkçe |
|---|
| Staj / Uygulama | Yok |
|---|
