MEKANİKTE ENERJİ VE VARYASYONEL YÖNTEMLER

MAK613

Ders Kodu: MAK613
Yarıyıl: -
Teori+Uygulama: 3 + 0
AKTS: 10

Dersin Türü

Seçmeli

Dersin Düzeyi

Doktora

Dersin Yılı

Dersin Yarıyılı

AKTS

Öğretim Eleman(lar)ı

Öğrenme Kazanımları

Bu dersin sonunda öğrenciler;

Mühendislik, bilim ve matematik bilgilerini uygulama becerisi kazanma.
Mühendislik problemlerini tanımlama, formüle etme ve çözme becerisi kazanma.
Modern mühendislik teknikleri kullanma becerisi kazanma.

Veriliş Biçimi

Yüz Yüze

Önkoşullar

Yok

Önerilen Dersler

Yok

Ders Tanımı

Matematiksel ön hazırlıklar. Elastisite denklemlerinin tekrarı. Eksenel yüklü çubuklar, kirişler ve prizmatik elemanların burulması. Enerji ve varyasyonel ilkelere giriş, İş ve enerji. Şekil değiştirme ve tamamlayıcı şekil değiştirme enerjisi. Varyasyonlar hesabı. Euler denklemleri, Esas ve doğal sınır koşulları. Virtüel iş ve enerji ilkeleri. Toplam potansiyel enerjinin minimum olma ilkesi. Virtüel kuvvetler ve tamamlayıcı potansiyel enerji ilkeleri. Statik varyasyonel ilkeler. Hellinger-Reissner ve Reissner varyasyonel ilkeleri. Hamilton ilkesi. Castigliano'nun birinci ve ikinci teoremleri. Ritz yöntemi, Ağırlıklı artık yöntemleri. Kantorovich ve Trefftz yöntemleri. Uygulamalar.

Ders İçeriği

HAFTA	KONULAR
1. Hafta	Matematiksel ön hazırlıklar
2. Hafta	Elastisite denklemlerinin tekrarı
3. Hafta	Eksenel yüklü çubuklar, kirişler ve prizmatik elemanların burulması
4. Hafta	Enerji ve varyasyonel ilkelere giriş, İş ve enerji
5. Hafta	Şekil değiştirme ve tamamlayıcı şekil değiştirme enerjisi
6. Hafta	Varyasyonlar hesabı
7. Hafta	Euler denklemleri, Esas ve doğal sınır koşulları. Virtüel iş ve enerji ilkeleri
8. Hafta	ARA SINAV
9. Hafta	Toplam potansiyel enerjinin minimum olma ilkesi. Virtüel kuvvetler ve tamamlayıcı potansiyel enerji ilkeleri
10. Hafta	Statik varyasyonel ilkeler. Hellinger-Reissner ve Reissner varyasyonel ilkeleri. Hamilton ilkesi
11. Hafta	Castigliano'nun birinci ve ikinci teoremleri
12. Hafta	Ritz yöntemi, Ağırlıklı artık yöntemleri
13. Hafta	Kantorovich ve Trefftz yöntemleri.
14. Hafta	Uygulamalar

Kaynaklar

Energy principles and variational methods in applied mechanics,Second edition, J.N.Reddy
Energy and Variational Methods in Applied Mechanics, J. N. Reddy, 1984
Energy Methods in Applied Mechanics, H. L. Langhaar, 1962
Solid Mechanics: A Variational Approach, Clive L. Dym, Irving H. Shames, 1973 McGraw-Hill
Variational Methods in Elasticity and Plasticity, Washizu, K., 1982, 3rd edition, Pergamon Press, NewYork.
Methods of Applied Mathematics, F. B. Hildebrand, 2nd edition, 1965 Prentice-Hall, Inc.

Öğretim Yöntemleri

Anlatım
Sunum

Değerlendirme

	Sayısı	Toplam Katkısı (%)
Ara Sınav	1	35
Ödev	6	20
Toplam(%)		55
Yıl İçinin Başarıya Oranı(%)		55
Finalin Başarıya Oranı(%)		45
Toplam(%)		100

AKTS İş Yükü

Aktivite	Sayı	Süre (Saat)	İş Yükü
Ara Sınav	1	3	3
Kısa Sınavlara hazırlık
Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi	14	4	56
Final Sınavına Hazırlık	1	50	50
Ders Saati	14	3	42
Ara Sınava Hazırlık	1	30	30
Laboratuvar
Final Sınavı	1	3	3
Ödevler	6	20	120
Toplam İş Yükü			304
Toplam İş Yükü / 30			10.13
Dersin AKTS Kredisi			10

Dil

Türkçe

Staj / Uygulama

Yok

Program Yeterlilikleri / Öğrenme Kazanımları

	Ö1	Ö2	Ö3
P1	X	X	X
P2
P3
P4
P5	X	X	X
P6
P7
P8	X	X
P9
P10			X
P11	X	X	X